在针织圆机编织抗起球天丝纱时，断头的情况通常与以下几个因素有关：

纱线质量：抗起球天丝纱的质量直接影响到编织过程中的稳定性。如果纱线质量好，如纤维均匀、强力高、捻度适中，那么断头的情况会相对较少。

纱线粗细：天丝纱的粗细程度也会影响编织时的断头率。一般来说，纱线过细可能会因为张力不够而断头，而纱线过粗则可能导致编织速度慢，效率降低。

编织工艺：编织工艺包括张力设置、速度控制等，如果这些参数设置不当，也会增加断头的风险。

机器状况：针织圆机的维护状况也会影响编织效果。如果机器的针床、针筒等部件磨损严重，或者润滑不良，都可能导致断头。

环境因素：如湿度、温度等环境因素也会对编织过程产生影响。过于干燥的环境可能会导致纱线脆化，增加断头风险。

针对抗起球天丝纱编织时容易断头的问题，以下是一些建议：

选择优质纱线：选择知名品牌、质量有保障的抗起球天丝纱，确保纱线质量。

合理设置张力：根据纱线特性和编织要求，合理调整针织圆机的张力，避免张力过大或过小。

控制编织速度：编织速度不宜过快，以免纱线因张力不足而断头。

定期维护机器：保持针织圆机的清洁和良好润滑，定期检查针床、针筒等部件的磨损情况。

注意环境因素：在干燥的环境下，可以适当增加湿度，减少纱线脆化。

综上所述，虽然抗起球天丝纱在编织时可能会出现断头的情况，但通过选择优质纱线、合理设置工艺参数、保持机器良好状态等措施，可以有效降低断头率，提高编织效率。